Wissenschaft

Mathematik

Das gängige Zahlsystem funktioniert auf der Basis von 6. Zur Erläuterung wird hier oft das für den Leser des Dokumentes gängige Dezimalsystem mit den Ziffern 0 bis 9 verwendet. Im Laufe der Einführung wird jedoch zunehmend das hier beschriebene Zahlsystem direkt verwendet. Es gibt folgende Ziffern:

Ziffer und Varianten	Entspricht dezimal	sprich
0	0	Leer
1	1	Ding
2, jeder Winkel	2	Paar
3, jedes offene Quadrat	3	Stand
4	4	Blatt
5, Diagonale in beliebige Richtung	5	Hand
6	6	Faust

Die Basiszahl 6, also Faust, wird als besondere Zahl wahrgenommen. Sie gilt als Essenz-Zahl. Mathematisch drückt sich das so aus: Sie ist das Produkt aus 1, 2 und 3. Die Zahlen haben dabei folgende Bedeutung: 1 (Ding) symbolisiert das Gegenständliche an sich, 2 (Paar) steht für die einfachste Verbindung von Dingen und 3 (Stand) ist die Anzahl Füße, die es benötigt, um einen Gegenstand wie einen Tisch oder Stuhl stabil zu platzieren. Die Basis allen Schaffens ist demnach das Gegenständliche so zusammenzubringen, dass es eine stabile Form annimmt. Ordnungszahlen wie „Erstes“ oder „Zweites“ sind nicht bekannt. Es gibt die Bezeichnung „Paar Fäuste“ oder „Kerl“ für 12, bzw. 66 (denn echter Kerl hat Paar Fäuste). „Stand Kerle“ oder „Faust Fäuste“ sind auch „Team“ (36, bzw. 100). „Faust Teams“ sind „Haufen“ (216. bzw. 1000). Da das Wort „eins“ nicht mehr mit Menge verbunden ist (und auch nicht existiert), muss dies bei der Sprache berücksichtigt werden. Die Sprache wird dadurch etwas kerniger, als der Spieler das gewohnt sein dürfte. Da es eigenes Zeichen für die Basis-Zahl gibt, also paar Notationen für den Wert 6 gültig sind (10 und 6), ergeben sich folgende Vorgehensweisen im Alltag: Strichlisten können in gültigen Zahlzeichen geführt und danach mit Trick zur richtigen Zahl zusammengesetzt werden, die schriftliche Addition erfolgt durch Zusammenfassen der Zeichen und danach die Überführung der Fäuste in die höhere Ziffer.

Strichlisten

Es wird mit Ding begonnen. Dann wird wiefolgt weiter gezählt, wobei der Pfeil → Zählschritte darstellt: 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6. Dann wird beim nächsten Zählschritt neues Zeichen hinzugefügt und gefüllt: 6 → 61 → 62 → 63 → 64 → 65 → 66. Jetzt kommt die nächste Ziffer dazu und so weiter. Um die Zahl jetzt zusammenzufassen wird für jede Faust in der darunter liegenden Zeile Zählstrich gemacht. Die nicht volle Ziffer wird hinten angestellt. Beispiel: Aus 663 wird 23. Um den dazugehörigen dezimalen Wert zu berechnen, rechnen wir 2 * 6 + 3 = 15. Ist die Strichliste sehr lang, muss unter Umständen Zwischenschritt durchgeführt werden: Aus 666666 666666 666663 wird 6643. Da 6 in der Zahl nicht stehen bleiben darf, muss also erneut zusammengefasst werden. Aus 6643 wird dann 243. Wir berechnen für das Dezimalsystem:

$$\begin{align} 2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6 + 3 & = n \\ 2 \cdot 36 + 4 \cdot 6 + 3 & = n \\ 72 + 24 + 3 & = n \\ n & = 99 \end{align}$$

Einfache Schriftliche Addition

Die Zahlen werden mit den Ziffern untereinander geschrieben. Dann lassen sich die Ziffern wie beim Zählen mit Strichliste aufsummieren, allerdings nach unten:

$$\begin{align} 4 \cdot 6^2 + 1 \cdot 6 + 5 &= 155 \\ 3 \cdot 6^2 + 3 \cdot 6 + 4 &= 130 \\ 2 \cdot 6^2 + 1 \cdot 6 + 5 &= 83 \\ \end{align}$$ $$\begin{align} 6 \cdot 6^2 + 5 \cdot 6 + 6 &= 252 \\ 3 \cdot 6^2 + 0 \cdot 6 + 6 &= 114 \\ 2 &= 2 \\ \end{align}$$

$$\begin{align} 6 \cdot 6^2 + 5 \cdot 6 + 6 &= 252 \\ 3 \cdot 6^2 + 0 \cdot 6 + 6 &= 114 \\ 2 &= 2 \\ \end{align}$$ $$\begin{align} 1 \cdot 6^3 + 3 \cdot 6^2 + 6 \cdot 6 + 2 &= 362 \\ 1 \cdot 6 + 0 &= 6 \\ \end{align}$$ $$\begin{align} 1 \cdot 6^3 + 4 \cdot 6^2 + 1 \cdot 6 + 2 &= 368 \\ \end{align}$$